با تشکر از دوستمان سینا صالخ
دانش آموزان پایه دوم مدارسه تیزهوشان اسدپور ناحیه 2 بندرعباس بابت ارسال فایل نقشه
دوستان دیگه هم می تونند با ارسال فایل نقشه به ایمیل B_4_U75@YAHOO.COM
منتظر درج فایل در همین قسمت باشند .
برداشت نشده
در این تست هوش، تصویر ۹ انسان مخفی شدن.
با پیدا کردن ۶ تصویر در این تست هوش،میتونی از داشتن یه هوش معمولی خیالتون راحت بشه.
اگه تصویر هفتمی رو پیدا کردی متوجه میشی هوشت از حد معمول بالاتره و اگه در این تست هوش تصویر هشتمی رو پیدا کردی خیالت از داشتن یه هوش تقریبا خوب تخت تخت بشه و اگه نهمی رو پیدا کردی باید بهت تبریک بگیم چون تو از دسته افراد خیلی باهوش به حساب میایی.
ادامه مطلب را هم ببینید
|
فکر می کنم بعد ازمشاهده مطالب زیر، به زیبا و شگفت انگیز بودن ریاضی بیش از پیش ایمان خواهید آورد …
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10 = 1111111111
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321
جهان زیبای ریاضیات
www.sina4312.blogsky.com
این هم چند معما و سرگرمی برای علاقمندان این نوع سرگرمی ها
1- فرض کنید که هشت گلوله داریم که از نظر شکل ظاهر، مانند هم هستند .یکی از گلوله ها سبکتر از بقیه است . با کمک یک ترازوی سنتی و تنها با دوبار استفاده از آن این گلوله را پیدا کنید.
2- علی ده جعبه بزرگ، قند حبه خرید هر قند حبه باید 5 گرم باشد . اما حبه های قند یکی از جعبه ها یک گرم کمتر از بقیه حبه ها هستند .تنه بایک بار استفاده از ترازو این جعبه را بیابید .
3- در جاهای خالی علامت های مناسب + و÷و* را به گونه ای به کار ببرید که تساوی درست باشد.
|
1 |
= |
9 |
|
8 |
|
7 |
|
6 |
|
5 |
|
4 |
|
3 |
|
2 |
|
1 |
4-در عبارت زیر پرانتز ها را طوری قرار دهید که تساوی درست باشد .
0=1-2-3-4-5-6-7
۵- از میان بوته زاری ده دم و سی پای حیوان در حال گذر دیده می شود اگر همه از آن خوک و خروس باشند ، معین کنید که از هر کدام چند تا هستند.
۶- زنجیری داریم که از هفت حلقه تشکیل شده است قرار است که به مدت هفت شب در یک مسافر خانه بخوابیم و هر شب یک حلقه از زنجیر را به عنوان کرایه بپردازیم کدام حلقه از زنجیر را بشکافیم تا بدون شکا فتن بقیه حلقه ها هر شب کرایه ی مورد نظر را بپردازیم.
نظرات خود را در مورد این سوالات برایمان ارسال کنید
سوال اول :
۱-یکی از پادشاهان قدیم چین بر وزیر خود خشم گرفت و خواست او را بکشد . به او گفت " دستور می دهم یا به چوبه دار آویخته شوی یا با تبر گردنت را بزنند. حال خودت بگو با کدام روش کشته می شوی؟ اگر راست بگویی با تبر گردنت را می زنند و اگر دروغ بگویی به دار آویخته خواهی شد ". وزیر منطق دان بود در پاسخ جمله ای گفت که نتوانستند هیچ یک از دو حکم را در باره او اجرا کنند. به نظر شما ابن جمله چه بود ؟
پاسخ 1
جمله ی وزیر به این صورت بوده است: "مرا با طناب به دار خواهی زد "
دلیل : از دو حالت که خارج نیست یا پیش بینی وزیر درست بوده است یا نه ، اگر درست پیش بینی کرده باشد طبیعتاٌ باید با طناب کشته شود اما پادشاه گفته است که اگر درست حدس بزنی با تبر کشته می شوی ! ملاحظه می کنید که در این حالت وزیر طبق شرط پادشاه کشته نمی شود . اما اگر این وزیر درست پیش بینی نکرده باشد پس قرار بوده با تبر کشته شود پس باز هم طبق گفته ی پادشاه باید با طناب به دار آویخته شود ! پس باز هم حرف پادشاه باهوش ! نقض می شود ولذا وزیر در این حالت هم کشته نمی شود .
سوال دوم :
۲- در سرزمینی دو دسته افراد که به ظاهر شبیه هم بودند زندگی می کردند. دسته اول که آنها را دسته الف می نامیم همواره راست می گفتند و دسته دوم همواره دروغ می گففتند و ما آنها را گروه ب می نامیم. روزی مسافری که به خصلت این مردم آشنا بود از آنجا می گذشت. در سر یک دو راهی یکی از این افراد را دید می خواست بپرسد که راه دهکده کدام است اما نمی دانست این شخص از کدام دسته است باید سوال خود را چگونه طرح کند تا فقط با یک سوال راه خود را پیدا کند؟
پاسخ 2
این شخص یکی از راه ها را در نظر گرفته و از یکی سوال می پرسد : اگر از شما پرسده بودم که آیا این راه به دهکده می رود یا نه آیا می گفتید بله ؟ چنانچه راه به دهکده برود جواب فرد چه راستگو باشد چه دوغگو بلی خواهد بود !
دلیل : اگر این شخص راستگو باشد پس راه به دهکده می رود . اگر دروغگو باشد باید دروغ خود را هم تکذیب کند یعنی اگر راه به دهکده برود سوال چنان زیرکانه طرح شده است که دروغگو را هم وادار به راستگویی می کند!؟ در واقع دروغگو می گوید اگر از من می پرسیدی که این راه به دهکده می رود می گفتم بله !
موفق یاشید
پیش خودش گفت که شکایت می کنم ،نتیجه از دوحالت که بیشتر نیست یا برنده می شوم که طبق رای دادگاه ،شاگرد باید طلب من را بدهد و اگر هم محکوم شوم طبق قراری که با شاگرد داشته ام( مبنی بر اینکه اگر در اولین جلسه دفاعیه برنده شوم نصف دیگر حق الزحمه را پرداخت کنم ) باید شاگرد طلب مرا بدهد زیرا او در اولین جلسه دادگاه برنده شده است.
اما از طرف دیگر شاگرد هم پیش خودش می گفت که به استاد هیچی نمی رسد زیرا اگر در دادگاه او را محکوم کردم طبق رای دادگاه نباید به او چیزی بدهم و اگر هم محکوم شدم که طبق قراری که داشته ایم باز هم از پرداخت بقیه قسط معاف می شوم !!!
می بینید که استدلال هر دو نفر منطقی است ولی در این میان به نظر می رسد که شاگرد از استاد پیشی گرفته است نظر شما چیه دوستان ؟ ولی با این وجود معلوم نیست که قاضی بیچاره باید چگونه حکم بدهد!؟
برگرفته از کتاب منطق و استدلال ریاضی نوشته دکتر مصحفی انتشارات فاطمی
پاسخ های خود را برایمان ارسال کنید .یک هفته بعد از درج این سوالات پاسخ ها را ارایه خواهیم کرد(ان شاء الله)
۱-یکی از پادشاهان قدیم چین بر وزیر خود خشم گرفت و خواست او را بکشد . به او گفت " دستور می دهم یا به چوبه دار آویخته شوی یا با تبر گردنت را بزنند. حال خودت بگو با کدام روش کشته می شوی؟ اگر راست بگویی با تبر گردنت را می زنند و اگر دروغ بگویی به دار آویخته خواهی شد ". وزیر منطق دان بود در پاسخ جمله ای گفت که نتوانستند هیچ یک از دو حکم را در باره او اجرا کنند. به نظر شما ابن جمله چه بود ؟
۲- در سرزمینی دو دسته افراد که به ظاهر شبیه هم بودند زندگی می کردند. دسته اول که آنها را دسته الف می نامیم همواره راست می گفتند و دسته دوم همواره دروغ می گففتند و ما آنها را گروه ب می نامیم. روزی مسافری که به خصلت این مردم آشنا بود از آنجا می گذشت. در سر یک دو راهی یکی از این افراد را دید می خواست بپرسد که راه دهکده کدام است اما نمی دانست این شخص از کدام دسته است باید سوال خود را چگونه طرح کند تا فقط با یک سوال راه خود را پیدا کند؟
1-ثابت کنید تمام مردم دنیا دریک اتوبوس جا می گیرند.
اثبات با استقراء ریاضی:
برای n=1 : بدیهی است یک نفر دراتوبوس جا می گیرد.
فرض استقراء : فرض می کنیم برای n=k حکم درست باشد.
باید
نشان دهیم برای n=k+1 نیز حکم درست است. یک نفر را جدا می کنیم ، k نفر
باقی مانده طبق فرض در اتوبوس جا می گیرند، حال اگر مسافران کمی جا به جا
شوند یک نفر به راحتی در اتوبوس جا می شود. بنابراین حکم ثابت است.
2-ثابت کنید تمام اسب های دنیا هم رنگند.
اثبات به استقراء: برای n=1 در مجموعه ای شامل یک عضو بدیهی است.
n=k فرض کنیم در مجموعه ای شامل k اسب، اسب ها همرنگند.
برای
n=k+1 ابتدا یکی از اسب ها را بیرون بکشید k اسب باقی مانده بنابر فرض
استقراء همرنگند اینک اسب بیرون کشیده شده را بر مجموعه بازگردانده ، اسب
دیگری بیرون بیاورید این بار هم k اسب باقی مانده از فرض استقراء همرنگند و
حکم ثابت است.
به نظر شما اشکال استدلال های بالا در چیست ؟
آیا تمام مردم دنیا در یک اتوبوس جا می گیرند ؟!
واقعاً تمام اسب های دنیا هم رنگند ؟!
برگرفته نشده
...+S=1-5+52-53+54-55
می توانیم از جملات دوم به بعد از ۵- فاکتور بگیریم در نتیجه :
( ...-S=1-5(1-5+52-53+54
S=1-5S
6S=1
S=1/6
پس مجموع جبری ( جمع و تفریق ) عدد های طبیعی ٬ یک عدد کسری شد !!!
شما فکر می کنید اشتباه در کجاست ؟ لطفاْ در قسمت نظرات ایراد این استدلال را به ما بگویید.
سوال دوم:
می خواهیم ریشه های معادله x۲+x+1=0 را بدست آوریم :
چون صفر ریشه معادله نیست پس از x فاکتور می گیریم : x(x+1+1/x)=0
پس: x+1+1/x=0
x+1=-1/x
اکنون تساوی اخیر را در معادله جایگزین می کنیم : x2-1/x=0
x2=1/x
x3=1
x=1
اما اگر دلتای معادله را بدست آوریم منفی میشود !!!
کدام قسمت راه حل بالا اشکال دارد ؟
لطفاْ نظر بدید .
منبع:
www.sina4312.blogsky.com
|
کلمات کلیدی: کتاب جدید ،حساب دیفرانسیل و انتگرال
|
من دوباره برگشتم 
خیلی ها خواسته بودن که چگونگی تایپ ریاضی را یاد بدم به همین علت اول یه توضیح در این باره
میدم
برای این کار ۲ راه وجود داره
۱- word 2007 بخرید امکانات فوق العاده ای دارد از جمله تایپ ریاضی به شکلی زیبا و ساده
۲- در word های دیگه هم تایپ ریاضی هست فقط باید آیکن مخصوص اون را فعال
کنید به این صورت که : اول روی نوار بالایی صفحه ی ورد قسمتی که( file
Edit...) نوشته کلیک راست می کنید بعد گزینه آخر یعنی customize را انتخاب
می کنید حالا صفحه ی customize را روبروتون می بینید روی نوار وسطی یعنی
commandsکلیک کنید دو قسمت می بینید اول برید سراغ قسمت سمت چپی بیاین
پایین و گزینه all commands را انتخاب کنید بعد برید سراغ سمت راست دوباره
بیاین پایین و بین موارد موجود دنبال شکل(رادیکال آلفا) بگردید روبروش
نوشته insertEquation وقتی پیدا کردید روی اون کلیک چپ کنید و نگه دارید
ببرید روی نوار بالای صفحه(جابجا کنید) اون قسمتی که بقیه امکانات word
هست مثلا ببرید کنار آیکن رسم جدول بذارید و کلیک چپ را رها کنید و صفحه
customize را ببندید حالا روی رادیکال آلفا کلیک کنید در صفحه ای که باز
میشه علائم ریاضی را می بینید که جای اعدادش را خالی گذاشته مثلا می خواین
یه عبارت کسری بنویسد روی علامت کسر کلیک می کنید و در جای خای بالا عبارت
صورت و جای خالی پایینی عبارت مخرج را می نویسید و برای اینکه این نوشته
های ریاضی را وارد وب کنید باید مثل وارد کردن عکس عمل کنید (قسمت راهنما
وب را بخونید )
خوب حالا بریم سراغ سوالای ریاضی خودمون
۱) ضریب زاویه مماس بر منحنی تابع
در هر نقطه
واقع بر آن مربع معکوس طول آن نقطه است , اگر نمودار تابع از نقطه (1و1) بگذرد ,
کدام است ؟
۱)2- 2)1- 3)2 4)3
طول نقطة برخورد دو منحنی
و 
در کدام فاصله قرار دارد ؟
1)
2)
3)
4)
مطلب اول به پیشنهاد آقای قلی است جداول جالب هستند حتما حل کنید
راهنمای حل جداول
سوال۱:
ارتفاع مخروطی با حجم ماکزیمم که در یک کره به شعاع
محاط باشد برابر است با :
1)
2)
3)
4)
سوال۲:
حاصل
کدام است ؟
1)23
2)19
3)18
4)17
سلام
من دوباره برگشتم
با عرض پوزش به خاطر تاخیر زیادم
اول جواب معمای ریچارد دروغگو را بگم
جوابش: سه شنبه است .
حالا اگر دوست داشتید روی این معما فکر کنید
چهار گاو سیاه و سه گاو قهوه ای در پنج روز به اندازه سه گاو سیاه و پنج گاو قهوه ای در چهار روز شیر می دهند .
کدام نوع گاو شیر بیشتری می دهد سیاه یا قهوه ای؟
یک سوال ریاضی:
حاصل عبارت زیر را بیابید
P(x)=sinx + sin²x +sin³x+… ⁄ √cosx√cosx√cosx√…
(توجه کنید که رادیکال cos ها زیر یکدیگر قرار دارند)
سوال هندسه
مکان هندسی مرکز دایره های به شعاع R′ را به گونه ای تعیین کنید که درون دایره ی (R،O)C قرار داشته و بر این دایره مماس باشند(R>′R است) .
اینم یه سوال المپیادی
(سوال خیلی ساده است وقتی می گم المپیادی فکر بد دربارش نکنید
)
مقدار مجموع عبارت زیر را بیابید ؟
[√2]+[√3]+…+[√48]+[√49]+[√50] +[1√]
از
دفعات بعد می خوام یه بخش به وبلاگ اضافه کنم به نام (آیا می دانید؟) برای
بالا بردن اطلاعات عمومی ولی از شما هم می خوام که اگر مطلب جالبی داشتبد
برام بفرستید تا اطلاعات منم زیاد بشه 
با تشکر نظر فراموش نشه لطفا
فعلا خدا نگه دار 
امروز جواب سوال نظر سنجی قبل که از بین ۷ نفر ۴ نفر جواب درست دادند را میگم
سوال این بود: از میان لوزیهایی که بر دایره ای به شعاع ۱ محاط شده اند کدام یک کمترین محیط را دارند؟
اول لازمه که بگم چون هر کاری کردم نتونستم شکل جواب سوال رو آپلود کنم باید یکمی به تخیلتون زحمت بدید.
حالا توی ذهنتون یه لوزی به صورت قائم رسم کنید راس بالایی رو A و راس بعدی از سمت
راست رو B بنامید بعد درون لوزی یه دایره به شعاع ۱ محاط کنید و سه تا شعاع رسم کنید یکی از مرکز دایره به راس A دیگری به راس B سومی را بین این دو تا رسم کنید تا لوزی را در نقطه T قطع کند
حال زاویه ای رو که OA با ضلع AB می سازه رو α در نظر بگیرید مسلم است که زاویه بین OT و
OB نیز α خواهد بود .
خوب تا حالا همش شکل مساله بود اما از الان به بعد جواب مساله است (گزینه (۲) یعنی مربعی با محیط ۸ )
می دانیم:
AT=cotα , BT=tanα
پس طول یک ضلع لوزی برابر tanα+ cotα است
و محیط لوزی یعنی p=4] tanα+ cotα [
وقتی مینیمم است tanα= cotکه α (زیرا حاصل ضرب ۱ = tanα. cotα است)
از حل این معادله بدست می آید : α=л/4
در نتیجه مینیمم مقدار محیط برابر P=4(1+1)=8 است پس چون α=л/4 اندازه زاویه A برابر
90درجه است. در نتیجه لوزی مزبور یک مربع است.
پایان
حالا دیگه سوال نظر سنجی این هفته جواب بدید
در ضمن جواب معما را هم بعدا می تویسم خوب هر چی باشه این جا قرار به دیگران فرصت فکر کردن بدیم دیگه 
بازم میگم نظر فراموش نشه لطفا 
مرسی بای
امروز می خوام یه معما و یکی از شگفتیهای ریاضی را مطرح کنم
معمای دروغگو
ریچارد به دروغگو حرفه ای است اون شش روز هفته دروغ میگه و فقط یه روز از هفته است که حرف راست می زنه حالا شما با توجه به حرفاش بگید اون چه روزی را راست میگه؟
روز اول:
من دوشنبه و سه شنبه دروغ می گم
روز دوم:
امروز پنج شنبه یا شنبه یا یک شنبه است
روز سوم :
من چهار شنبه و جمعه دروغ می گم
34² = 1156 67² = 4489
334² =111556 667² = 444889
3334² =11115556 6667² = 44448889
33334² = 1111155556 66667² = 4444488889
و الی آخر والی آخر
راستی سوال نظر سنجی این هفته تغییر نکرد چون تا الان با عرض پوزش فقط یک نفر جواب درست داده
سوال ساده ای مینیمم مقدار می خواد یه کم هم مثلثات داره
نظر فراموش نشه بای این
گلم تقدیم می کنم به همه ی اونایی که دوستدار ریاضی هستن البته به غیر
دوستدارای ریاضی هم تقدیم می کنم اشکال نداره (بمیرم واسه این هم بخشش )
خوش باشید
چگونه می توان تاریخ تولد کسی را حدس زد؟
در روابط جبری می توان تنها یک مجهول داشت و حیله ی بازی را بر آن استوار کرد. به همین شیوه می توان حیله های دیگری شامل عبارات دو مجهولی ابداع کرد و برای آنها دو عدد یافت .
نمونه ای را در نظر بگیرید که بدان طریق می توان تاریخ تولد افراد را تعیین کرد.
نخست ماههای سال را از 1 تا 12 شماره گذاری کنید و شماره 1 را به فروردین اختصاص دهید. m را برای ماه و d را برای روزی که می خواهیم معین کنیم در نظر می گیریم . حال از مخاطب بخواهید عملیات زیر را انجام دهد:
(فرض می کنیم روز 5 خرداد زاده شده باشد)
|
15= 3×5 |
m5 |
1- شماره ماهی را که در آن متولد شده است 5 برابر کند |
|
22=7+15 |
7+ m5 |
2- 7 واحد به حاصلضرب اضافه کند |
|
88=4×22 |
28+m20 |
3- حاصل را 4 برابر کند |
|
101=13+88 |
41+m20 |
4- 13 واحد به نتیجه اضافه کند |
|
505=5×101 |
205+m100 |
5- حاصل را در 5 ضرب کند |
|
510=5+505 |
d+205+m100 |
6- عدد روزی که متولد شده به حاصل ضرب بیفزاید |
|
305=205- 510 |
d+m100 |
7- 205 واحد از حاصل کم کند |
اینک عدد بدست آمده در مرحله آخر را از او بخواهید. مرتبه صدگان شماره ماه مورد نظر یعنی خرداد است و باقی مانده ارقام(یعنی 05) نمایانگر روز تولد مخاطب است.
برای دیدن نمونه متفاوت ادامه مطلب را کلیک کنید
حالا روی مساله این هفته فکر کنید
از همه ی اونایی هم که توی این نظر سنجی شرکت می کنند، تشکر می کنم
مرسی بای
سلام دوستان
امروز می خوام در جواب دوست عزیزمون که نسبت به مطلب اصل عدم کفایت دلیل اعتراض کرده بودند این مطلب را بگم فکر می کنم برای همه مفید و قابل استفاده باشه( در ضمن از ایشون بسیار بسیار متشکرم انتقاد خیلی خوبی بود من خوشحال میشم که انتقادات و پیشنهادات شما را بشنوم تا بتونم بهتر به وبلاگ رسیدگی کنم بازم از ایشون به خاطر دقتی که نسبت به مطالب وبلاگ من دارند تشکر می کنم. )
و اما جواب:
اصل عدم کفایت دلیل روشی برای بدست آوردن ماکسیمم مقدار ba در عباراتی مانند c = 2^b+ 2^a (وc عددی ثابت) بکار می رود این روش یک روش کاملا تستی که ما دیگه نیازی به حل با استفاده ازمشتق نداشته باشیم .
دوست ما بیان کردند که این روش اشکال دارد و گفتند مثلا در مثال دوم اگر در همان شرایط از ما مینیمم مقدار ba را خواستند و به قول شما دلیلی برای تمایز ba وجود نداشته باشد پس مینیمم مقدار آن نیز برابر ماکزیمم آن می شود ولی در پاسخ باید بگم که این روش فقط و فقط برای ماکسیمم مقدار ba است و نه برای مینیمم مقدار آن
در ضمن مثال دوم توان دو است و اصلا مینیمم ندارد ولی در کل برای اینگونه مثال ها چهار قضیه وجود دارد
(2تا برای یافتن ماکسیمم و2تا برای یافتن مینیمم) که این گونه مسائل با استفاده از آنها سریعتر حل می شود که من آنها را برای شما بیان می کنم تا دیگر در این زمینه مشکلی پیش نیاد:
قضیه 1:
اگر مجموع چند متغییر مثبت مقداری ثابت باشد،آنگاه ماکسیمم مقدار حاصل ضربشان موقعی است که این متغییرها با هم مساوی باشند.
قضیه 2:
اگر a و b متغییرها ی مثبتی باشند به طوری که مجموعشان عددی ثابت است ، در این صورت ماکسیمم مقدار حاصل ضربm^ b *n^ a وقتی است که: m/b=n/a
واما برای مینیمم:
قضیه 1:
اگر حاصل ضرب چند متغیر مثبت، عددی ثابت باشد، آنگاه حاصل جمع آنها وقتی مینیمم است که متغیرها مساوی باشند.
قضیه 2 :
اگر a و b متغییرها ی مثبتی باشند به طوری که m^ b *n^ a عددی ثابت است. در این صورت مینیمم مقدار a +b وقتی اتفاق می افتد که: m/b=n/a
اگر در غیر این صورت بور باید از همان راه مشتق مینیمم یا ماکسیمم را بدست آورد. این قضایا فقط و فقط برای
حل تستی این نوع از مسائل بیان می شود .
